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角速度与转速的关系(角速度与转速的关系)

丁俊 • • 精华知识

角速度ω就是物体在单位时间内转过的角度。ω=2π/T=2πf=2πn这个式子有个前提,因为n单位有转每分 和 转每秒,上式要成立,n单位必须是转每秒才行

扩展资料

匀速圆周运动

1.线速度V=s/t=2πR/T

2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πfω×r=V

3.向心加速度a=V2/R=ω2R＝(2π/T)2r

4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合

5.周期与频率：T＝1/f

6.角速度与线速度的关系：V＝ω r

7.角速度与转速的关系ω＝2 π n (此处频率与转速意义相同)

8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。

注：

（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；

（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。转速、线速度与角速度：v = (2 π r)/T ω = 2 π/Tv = 2 π r/60 ω = 2 π n/60

角速度和角度的关系可以用以下公式表示，也可以说两者之间是角度制与弧度制的转换.

1、角速度=角度/时间

2、角速度单位是（rad/s）

3、角速度就是单位时间转过的弧度

4、弧度＝弧长/半径,设单位时间转过角度为n度,则该角度所对应的弧长为2兀rn/360,所以,单位时间转过的弧度为2兀n/360,在弧度制中,兀 就相当于180度,所以结果等于n.但意义不同。

答:匀速圆周运动是集运动，转动，和周期性变化于一身的特殊运动形式。线速度是描述物体在圆周上移动的快慢，其实就是瞬时速度，方向沿圆的切线方向。角速度是描述圆周运动物体转动的快慢，而周期是描述圆周运动物体周期性运动的快慢。所以勻速圆周运动的速度一般是指线速度。

角速度ω：单位时间内与圆心连线的半径所划过的角度，单位为rad/s(弧度每秒)转速v：线速度，单位时间内物体运动的位移，单位为m/

s频率f：单位时间内转过的圈数。单位为/s（次每秒）

周期Τ：转一圈需要的时间。单位s2π是以弧度制来表示的角度，相当于360度。弧度是这样定义的：“等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角”。那么2π所对应的圆弧就是圆周2πr。v=Δ弧长/t=Δ角度*r/t=ω*r [注意角度采用的是弧度制]T=2πr/v=2π/ω (一圈的路程为2πr，速度为v，时间当然为路程比速度)f=1/T （单位时间转过的圈数，即一秒内转过的圈数，转一圈需要T秒，那么1秒当然要转1/T 圈了，此即频率）综上， v=ω*r ；T=2πr/v=2π/ω；f=1/T

齿轮角速度越快转速越快，齿轮角速度越慢转速越慢。

丁俊
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