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无限循环小数和纯循环小数有什么区别

金楠 • • 精华知识

1、定义不同

无限循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。

纯循环小数：从小数部分第一位开始的循环小数。

2、表示方法不同

无限循环小数示例：35.232323...（循环小数），20.333333…（循环小数）等，

纯循环小数示例：纯循环小数是从十分位开始循环的小数，如0.33333333...(1/3)，0.1428571428571....(1/7)等。

3、特点不同

无限循环小数：从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*（混循环小数），35.232323...（循环小数），20.333333…（循环小数）等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。

纯循环小数：分母只含有2或5的因数的最简分数，可以化为有限小数；

分母中含有2或5以外的因数的最简分数，可以化为循环小数，但不一定是纯循环小数。

若最简分数a/b的分母b只含有2和5以外的质因数（即b的质因数不包括2和5），则该分数能化为纯循环小数。

参考资料：百度百科-无限循环小数

参考资料：百度百科-纯循环小数

金楠
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